Расчет крепежной части инструмента

С помощью крепежной части обеспечивается надежное закрепление инструмента на станке. Способы соединения инструмента с элементами станка можно подразделить на три основные группы:

  1. Фрикционные соединения, в которых передача усилий обеспечивается силами трения.
  2. Жесткие соединения, в которых передача усилий обеспечивается шпонками, штифтами и т. п.
  3. Комбинированные соединения, в которых усилия передаются как жесткими элементами, так и силами трения.

Фрикционные соединения проектируются таким образом, чтобы при работе не наблюдалось проскальзывания крепежной части инструмента относительно посадочных мест станка. К этой группе соединений можно отнести, в частности, конические хвостовики инструмента.

Определим максимальный крутящий момент, который может передать конус, т. е. тот предельный момент, по достижении которого наблюдается проскальзывание.


Осевое усилие, действующее на конический хвостовик, считаем равным осевому усилию резания Р0. При сжатии силой Р0 двух конических поверхностей между ними возникает трение, момент которого, может быть выражен формулой

 
 

Расчет крепежной части инструмента

 
 

Приведенный радиус сил трения соприкасающихся поверхностей можно принять равным среднему радиусу:

 
 

Расчет крепежной части инструмента

 
Величина rприв зависит от закона распределения элементарных сил трения трущихся поверхностей, т. е. от точности изготовления сопряженных конических поверхностей. Принимая приведенный радиус, равный среднему, считаем, что при установке обеспечивается полное прилегание конической поверхности хвостовика и сопряженной поверхности шпинделя станка.

Расчетный крутящий момент Мp определяют исходя из максимального крутящего момента резания Мкр, возникающего при обработке:

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Чтобы не было проскальзывания, расчетный крутящий момент должен быть больше или равен крутящему моменту трения:

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Среднее давление р для конических сопряженных поверхностей связано с осевым усилием Р0 соотношением

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

При проектировании инструментов размеры хвостовиков выбираются из ряда их стандартных значений. Наиболее распространенные конусы Морзе:

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Коэффициент трения при работе всухую стали по стали составляет 0,1...0,15.

Рассмотрим пример определения размеров конического хвостовика у сверл. На основе экспериментальных данных крутящий момент и осевое усилие при сверлении стали могут быть подсчитаны по формулам

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Отношение крутящего момента Мкр к усилию подачи Р0 при сверлении конструкционной стали

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Опыты показывают, что при затуплении сверла крутящий момент повышается, а усилия подачи увеличиваются незначительно. В результате отношение Мкр к Р0 возрастает до (1, 0 ... 1, 2) D. Тогда условие надежного закрепления сверла

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Отсюда максимальный диаметр сверла, имеющего нулевой номер конуса Морзе,

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

У стандартных сверл приняты следующие номера конусов Морзе:

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Сравнение этих данных показывает, что для некоторых сверл максимально допустимый расчетный диаметр не совпадает с принятым в практике. Поэтому целесообразно использовать на тяжелых работах сверла с усиленным коническим хвостовиком (на один номер больше). На конической поверхности хвостовика возникают контактные напряжения сжатия. Однако расчеты показывают, что эти напряжения в несколько раз меньше допускаемых.

Широкое применение находят насадные инструменты, у которых передача нагрузки обеспечивается шпонками. Основные размеры шпоночных соединений стандартизованы. Поэтому их расчет обычно сводится к проверке напряжений, возникающих на рабочих поверхностях.

Условие ограничения напряжений смятия на поверхности контакта боковых граней шпонки с оправкой и корпусом инструмента можно представить в виде

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Возможным видом разрушения шпонки является срез. Условие прочности в этом случае имеет вид

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Комбинированное соединение (рис. 13.12) передает нагрузку как шпонками, так и силами трения, возникающими на соприкасающихся поверхностях конического хвостовика и отверстия шпинделя станка.

Крутящий момент, которым может быть нагружено шпоночное соединение,

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Крутящий момент, передаваемый силами трения на конусе,

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Эта формула справедлива при условии, что угол а на обеих сопрягаемых конических поверхностях точно выдержан. Поэтому при подсчете крутящего момента М3 необходимо учитывать погрешность ∆а, которая равна сумме отклонений углов конусности обоих сопрягаемых конических поверхностей. С учетом погрешности изготовления ∆а крутящий момент, по экспериментальным данным,

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Общий крутящий момент равен сумме моментов M1 и M. Рассматриваемое комбинированное соединение рекомендуется при тяжелых работах. Оно позволяет передавать значительные крутящие моменты.

Поперечное сечение державки резца определяют из расчета на прочность, учитывая только главную составляющую усилия резания Рг (рис. 13.13), которая вызывает изгиб державки.

Максимальный изгибающий момент
 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

С другой стороны, изгибающий момент, допускаемый сечением державки резца

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Принимая М = Мъ определим сечение державки резца из условия ее прочности. Для державок прямоугольного сечения расчетные формулы имеют вид

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Если принять, что высота сечения резца в 1,5 раза больше ширины В, то

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Приведенный расчет державок на прочность является приближенным, так как учитывалась только одна составляющая усилия резания Pz и не учитывались составляющие Рх и Ру. Как известно, соотношения между составляющими усилия Рх, Ру, Pz зависят от обрабатываемого материала, степени износа резца, величины главного угла в плане, радиуса закругления вершины резца и т. п,

С увеличением главного угла в плане φ сила Рх значительно увеличивается, а сила Ру уменьшается. Вследствие этого прочность резцов понижается. Поэтому допускаемое напряжение [σн] при расчете на прочность резцов выбирается различной величины в зависимости от угла в плане ф. С увеличением угла в плане допускаемое напряжение [σи] падает. Оно колеблется от 100 до 250 МПа для державок из углеродистой конструкционной стали. Меньшие значения соответствуют незакаленным державкам, а большие — закаленным. В некоторых случаях производится также проверочный расчет по жесткости державки. Максимальная нагрузка, допускаемая жесткостью резца,

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

Допустимая стрела прогиба при черновой обработке принимается равной 0,1 мм, а при чистовой — 0,05 мм.

Момент инерции державки для прямоугольного сечения

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Для круглого сечения державки

 

 

Расчет крепежной части инструмента

 

 

Для станков с высотой центров от 100 до 500 мм размеры поперечного прямоугольного сечения державки резца колеблются от 10 X 16 до 40 X 60 мм, квадратного — от 6 X 6 до 40 X 40 мм, диаметры круглого сечения — от 10 до 40 мм.

Размеры строгальных резцов для одинаковых сечений стружки выбираются в 1,25...1,5 раза больше, чем для токарных резцов, так как они испытывают удары при работе.

Резцы для револьверных станков, полуавтоматов и автоматов имеют несколько меньшие сечения, чем токарные резцы. Длина резца выбирается в зависимости от принятого сечения. Ориентировочно она должна быть в 10 раз больше высоты поперечного сечения резца. Длины токарных резцов для указанных выше сечений колеблются от 125 до 600 мм.

Смотрите также