Оптимизация решений при проектировании режущего инструмента

Задача проектирования режущего инструмента, предназначенного для обработки заданной поверхности детали, является многовариантной, т. е. можно спроектировать разнообразные виды инструментов, с помощью которых можно обрабатывать требуемые детали. Так, обточку круглого цилиндра можно вести резцами с напайными пластинками твердого сплава с различными углами в плане; с расположением пластины вдоль передней или задней поверхности или наклонно; использовать резцы с многогранными или круглыми неперетачиваемыми твердосплавными пластинками; применять ротационные резцы и т. п. Для синтеза оптимальных инструментов необходимо определить область возможных решений. Применение ЭВМ позволяет рассчитать всевозможные варианты и учесть при проектировании инструмента большое количество факторов, влияющих на конструкцию и работоспособность инструмента. Система проектирования специального режущего инструмента относится к категории сложных. Она исследуется поэтапно, с выделением подсистем различных иерархических уровней. Общее решение разделяется на этапы (уровни) и производится переход, от одного уровня к другому. Общая схема проектирования режущего инструмента содержит две крупные подсистемы:

  1. Подсистему определения исходной инструментальной поверхности и уточнения типа проектируемого режущего инструмента.

  2. Подсистему превращения тела, ограниченного исходной инструментальной поверхностью, в работоспособный режущий инструмент,

 

 

Оптимизация решений при проектировании режущего инструмента

 

 

т. е. проектирование заданного типа режущего инструмента. Укрупненная схема подсистемы определения типа проектируемого режущего инструмента (рис. 17.8) включает блок выбора кинематической схемы формообразования.

При каждой выбранной схеме формообразования определяется множество исходных инструментальных поверхностей (блок 2), сопряженных с поверхностью детали. 

Блок 3. Выбор способа превращения тела, ограниченного исходной инструментальной поверхностью в режущий инструмент. В общем случае исходную инструментальную поверхность можно воспроизвести, создав лезвийный режущий инструмент, либо шлифовальный круг, либо воспроизвести исходную поверхность с помощью шлифовальной ленты. Так, например, исходная поверхность, сопряженная с поверхностью цилиндрического эвольвентного зубчатого колеса, может быть прямозубой зуборезной рейкой. Превращая рейку в лезвийный инструмент, проектируют зуборезные гребенки, предназначенные для обработки методом обкатки зубчатых колес. Поверхность зуба исходной зуборезной рейки можно воспроизвести с помощью шлифовального круга, предназначенного для чистовой обработки зубчатых колес. Наконец, зуборезную рейку можно воспроизвести с помощью шлифовальной ленты. Схема ленточного шлифования зубчатых колес показана на рис. 17.9. Таким образом, в блоке 3 определяется тип про- ектирумого режущего инструмента.

Блок 4. Уточнение кинематической схемы резания, т. е. уточнение реальных движений, совершаемых в процессе обработки, инструментом и заготовкой. Таким образом, в этом блоке уточняется тип станка, на котором может быть осуществлена обработка заданной детали проектируемым инструментом.

На всех этапах проектирования отбираются целесообразные варианты решений. Выбор из области решений одного варианта осуществляется с помощью .критерия оптимальности. Этот критерий входит в функцию одной или нескольких переменных, которую надо минимизировать или максимизировать. Такая функция называется оценокной, или целевой. Для анализа модели обычно используется графический способ, когда в выбранной системе координат изображаются функциональные зависимости, связывающие рассматриваемые факторы. На графике определяется область возможных решений, в которой, в соответствии с принятой целевой функцией, находится оптимальное решение. Например, рассмотрим задачу выбора конструктивных элементов режущей части цилиндрических протяжек.

Основными конструктивными элементами режущей части цилиндрической протяжки являются шаг t, толщина среза а, равная подъему на зуб, а также глубина стружечной канавки h.. При конструировании протяжек стремятся обеспечить число одновременно работающих зубьев zi в интервале от 3 до 8 в зависимости от длины протягивания. Чтобы число одновременно работающих зубьев было больше трех, шаг зубьев

 

 

Оптимизация решений при проектировании режущего инструмента

 

 

Размеры стружечной канавки оказывают также большое влияние на процесс формирования стружечного валика. Как известно, при определенной геометрии режущей части для каждой толщины срезаемого слоя существует свой естественный радиус завивания стружки р, который возрастает при увеличении толщины среза а. Однако в отличие от процесса свободного завивания стружки при протягивании имеет место ее принудительное завивание в результате движения стружки вдоль стенок впадины. При этом в стружечной канавке формируется валик стружки, состоящий из нескольких витков. Стружка как бы наматывается на первый виток до тех пор, пока стенки впадины зуба и поверхность обрабатываемого отверстия не ограничат рост стружечного валика. Однако, когда радиус впадины значительно меньше радиуса естественного завивания стружки, виток получает неправильную форму, что может привести к заклиниванию стружки и поломке протяжки. Таким образом, предельная величина подачи ограничивается способностью стружки сворачиваться в данной впадине. По экспериментальным данным, условие нормального формирования стружки можно записать таким образом:

 

 

Оптимизация решений при проектировании режущего инструмента

 

 

Проектируя протяжку, необходимо обеспечить также условие вместимости стружки во впадине зуба протяжки. Это условие определяется коэффициентом вместимости стружки

 

 

Оптимизация решений при проектировании режущего инструмента

 

 

Коэффициент К зависит главным образом от толщины среза. В боль шинстве случаев диаметр завитка стружки тем больше, чем толще стружка. Однако принятие малых значений коэффициента вместимости при срезании относительно тонких стружек нецелесообразно. Применение малых глубин стружечных канавок при небольших отклонениях от заданных размеров при изготовлении может явиться причиной переполнения стружкой канавок; толщина самих зубцов не позволит произвести нужное количество переточек, которое обеспечивало бы нормальную долговечность протяжки. Поэтому коэффициент вместимости в соответствии с экспериментальными данными

 

 

Оптимизация решений при проектировании режущего инструмента

 

 

Если принять соотношение между шагом t и глубиной канавки h = c1t, то условие вместимости стружки запишется таким образом:

 

 

Оптимизация решений при проектировании режущего инструмента

 

 

При конструировании протяжек необходимо предотвратить их разрыв под действием сил протягивания. Расчет протяжек на прочность производится с учетом только деформации растяжения. Напряжения σ в поперечном сечении протяжки подсчитываются по формуле

 

 

Оптимизация решений при проектировании режущего инструмента

 

 

Максимальная сила протягивания цилиндрической протяжкой диаметром D определяется по формуле

 

 

Оптимизация решений при проектировании режущего инструмента

 

 

Округляя полученный результат в большую сторону до целого числа, получим максимальное число одновременно работающих зубьев, а в меньшую сторону — минимальное число одновременно работающих зубьев.

Площадь поперечного сечения по впадине зуба

 

 

Оптимизация решений при проектировании режущего инструмента

 

 

Таким образом, растягивающее напряжение

 

 

Оптимизация решений при проектировании режущего инструмента

 

 

Проектируя протяжки, ограничивают минимальный размер толщины среза а. По экспериментальным данным, у цилиндрических протяжек обыкновенной схемы резания при обработке стальных деталей рекомендуемое значение минимальной толщины среза равно 0,02 мм, т. е.

 

 

Оптимизация решений при проектировании режущего инструмента

 

 

При проектировании протяжек необходимо учитывать, что длина протягивания не должна быть кратной шагу зубьев. Отношение длины протягивания L к шагу зубьев t не должно быть целым числом, так как в этом случае число одновременно работающих зубьев при протя-. гивании колеблется на 2 зуба из-за колебаний в допустимых Пределах длины протягивания и величины шага зубьев.

Таким образом, шаг режущих зубьев протяжки

 

 

Оптимизация решений при проектировании режущего инструмента

 

 

В качестве целевой функции может быть принята минимальная длина режущей части; чем короче протяжка, тем ниже ее стоимость, производительнее работа.

 

 

Оптимизация решений при проектировании режущего инструмента

 

 

Оптимизация решений при проектировании режущего инструмента

 

 

Зависимость t = f(а) представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Поэтому для того чтобы отыскать оптимальное решение, необходимо провести через начало координат прямую с наименьшим наклоном, которая проходила бы через область возможных решений.

На рис. 17.10, а в системе координат t—а изображены рассмотренные функциональные зависимости для обычной цилиндрической протяжки с диаметром первого зуба D = 16 мм, предназначенной для протягивания отверстия длиной 50 мм в стальной детали. Припуск на сторону был принят равным 0,4 мм. Глубина стружечной канавки h = 0,4t. Для этого конкретного случая функциональные зависимости, определяющие область возможных решений, записываются таким образом:

 

 

Оптимизация решений при проектировании режущего инструмента

 

 

При расчете на прочность допускаемое напряжение протяжки, изготовленной из быстрорежущей стали, было принято 400 МПа. Зависимость (4) была изображена приближенно, без учета того, что в процессе протягивания максимальное число одновременно работающих зубьев при изменении шага изменяется скачкообразно. Для глубины канавки h = 0,3t функциональные зависимости, определяющие область возможных решений, записываются таким образом:

 

 

Оптимизация решений при проектировании режущего инструмента

 

 

Эти зависимости изображены на рис. 17.10, б. Зависимость (4) была рассчитана с учетом того, что в процессе протягивания максимальное число одновременно работающих зубьев протяжки при изменении шага изменяется скачкообразно. Например, при шаге протяжки 5,5мм максимальное число одновременно работающих зубьев будет равно десяти, а при шаге 4, 95 мм оно уже равно одиннадцати.

Чтобы определить оптимальный вариант, из начала координат проводятся наклонные прямые так, чтобы они проходили через область возможных решений и имели наименьший угол с осью абсцисс. Точки, расположенные на этих прямых в пределах области возможных решений, и определяют рациональные величины t и а. Так, при h = 0,4t (рис. 17.10, а) они равны t = 6,5 мм, а = 0,02 мм. Тогда длина режущей части протяжки при снятии припуска на сторону А = 0,4 мм

 

 

Оптимизация решений при проектировании режущего инструмента

 

 

Таким образом, из всевозможных вариантов наилучшей, в соответствии с принятой функцией цели, будет протяжка, имеющая шаг режущих зубьев / =9,5, глубину канавки h =0,3t, h =2,85 мм и подъем на зуб а = 0,032 мм. Надо иметь в виду, что рассмотренные зависимости являются экспериментальными и приближенными, поэтому полученный результат также является приближенным.

 

 

Смотрите также