Инструмент, у которого режущая кромка совпадает с характеристикой

Как было рассмотрено, в ряде случаев в качестве режущей кромки зуба инструмента можно принять характеристику, т. е. линию контакта поверхности детали Д и исходной инструментальной поверхности, найденную в определенный момент времени при определенном взаимном расположении поверхности детали Д и исходной инструментальной поверхности И.

Рассмотрим одну из наиболее общих схем формообразования, включающую два равномерных вращения вокруг скрещивающихся осей. Считаем, что ось инструмента и ось заготовки взаимно перпендикулярны. Выберем неподвижную систему координат xyz, направив ось х по оси детали, и систему хИ уИ zИ, направив ось уИ по оси инструмента (рис. 7.3). Спроектируем фрезу для обработки зубчатого изделия на базе исходной инструментальной поверхности с линейным контактом, которая определяется как огибающая к последовательным положениям поверхности детали при ее движении относительно инструмента.

 
 

Инструмент, у которого режущая кромка совпадает с характеристикой

 
 

Поверхность детали пусть будет плоскостью Д, которая от оси О детали отстоит на расстоянии h и составляет угол ε с осью у. Радиус- вектор произвольной точки М (проекции ee М1 и М2) плоскости Д

 
 

Инструмент, у которого режущая кромка совпадает с характеристикой

 

 

Векторы, касательные к плоскости Д,

 
 

Инструмент, у которого режущая кромка совпадает с характеристикой

 
 

Нормаль к плоскости Д

 
 

Инструмент, у которого режущая кромка совпадает с характеристикой

 
 

При обработке на зубофрезерном станке деталь вращается вокруг своей оси с угловой скоростью ω1 = iω1. Инструмент вращается вокруг его оси с угловой скоростью ωИ. Тогда движение плоскости Д относительно инструмента складывается из вращения с угловой скоростью ω1 вокруг оси детали и вращения вокруг оси инструмента с угловой скоростью ω2 = —ωН. Скорость v1 вращения произвольной точки М плоскости Д вокруг оси заготовки будет:

 
 

Инструмент, у которого режущая кромка совпадает с характеристикой

 
 

Скорость v2 произвольной точки М плоскости Д при ее вращении вокруг оси инструмента с угловой скоростью ω2 = —jω2 определяется по формуле

 
 

Инструмент, у которого режущая кромка совпадает с характеристикой

 
 

Радиус-вектор, соединяющий ось инструмента с произвольной точкой М плоскости Д,

 
 

Инструмент, у которого режущая кромка совпадает с характеристикой

 
 

Суммарная скорость движения точки М относительно инструмента

 
 

Инструмент, у которого режущая кромка совпадает с характеристикой

 

 

Точки контакта сопряженных поверхностей детали и инструмента, т. е. характеристика Е на плоскости Д, определяются по уравнению контакта N * v = 0. Следовательно,

 
 

Инструмент, у которого режущая кромка совпадает с характеристикой

 
 

Эта формула совместно с уравнением плоскости Д определяет характеристику, которая принимается за прямолинейную режущую кромку инструмента.

В системе хуz определяем координаты точек характеристики в рассматриваемый момент времени:

 
 

Инструмент, у которого режущая кромка совпадает с характеристикой

 
 

В системе хИуИzИ координаты точек характеристики определяются по формулам преобразования координат:

 
 

Инструмент, у которого режущая кромка совпадает с характеристикой

 
 

Следовательно,

 
 

Инструмент, у которого режущая кромка совпадает с характеристикой

 
 

По этим формулам рассчитываются координаты течек характеристики при выбранном значении отрезка L. Эти характеристики принимают за режущие кромки инструмента.

Рассмотрим частный случай, когда угол ε = 180°. Тогда

 
 

Инструмент, у которого режущая кромка совпадает с характеристикой

 
 

Таким образом, характеристикой в рассматриваемом случае, когда плоскость Д занимает горизонтальное положение, будет прямая, составляющая с осью у угол ε, который определяется из соотношения

 
 

Инструмент, у которого режущая кромка совпадает с характеристикой

 
 

Предположим, что проектируется однозубая фреза для обработки квадратного вала. За режущую кромку примем характеристику, считая, что рассматривается момент времени, когда плоская обрабатываемая грань квадрата располагается параллельно оси инструмента. За один оборот фрезы заготовка должна поворачиваться на один зуб, т. е. на четвертую часть оборота. Таким образом, при обработке квадратного вала передаточное отношение равно 0,25, а угол ε = 14,04°. Однозубая фреза, предназначенная для обработки квадратного вала методом обкатки, изображена на рис. 7.4. В соответствии с рассмотренной методикой могут проектироваться дисковые фрезы постоянной установки, предназначенные для обработки многозубых изделий на зубофрезерных станках. Они оказываются особенно эффективными при обработке таких деталей, как зубья храповых колес, зубья острошлицевых соединений и т. п. При большом числе зубьев приемлемой является установка оси фрезы перпендикулярно к оси детали. При относительно небольшом числе зубьев детали и при взаимно перпендикулярных осях заготовки и инструмента возникают
сравнительно большие по размерам переходные поверхности, что зачастую неприемлемо. Чтобы уменьшить размеры переходных поверхностей, используют наклонную установку оси фрезы по отношению к оси.

Смотрите также