Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

Большое распространение при обработке зубчатых колес получили схемы формообразования второго класса, первого и второго типа, по которым движение поверхности детали относительно инструмента будет мгновенным вращением.

Первый тип схемы формообразования характеризуется тем, что по этой схеме относительное движение Д/И может быть представлено как качение без скольжения начальной плоскости, связанной с инструментом, по начальному цилиндру, связанному с обрабатываемым зубчатым колесом. Из теории механизмов и машин известно, что при рассматриваемой схеме исходная инструментальная поверхность, образованная по первому способу как огибающая эвольвентной цилиндрической поверхности зубьев зубчатого колеса, будет поверхностью исходной зуборезной рейки (рис. 15.13, а). Заданное зубчатое эвольвеитное колесо имеет большое количество сопряженных с ним реек.

Так, на рис. 15.14 графоаналитически определены рейки, сопряженные с некорригированным зубчатым колесом z = 35, α = 20°, т = 20 (рис. 15.14, а) при различных размерах радиуса начальной окружности: 335 мм (рис. 15.14, б), 350 (рис. 15.14, в), 370 (рис. 15.14, г) и 400 мм (рис. 15.14, д). Из построения (рис. 15.14, ё) следует, что при RН.О = 300 мм сопряженной рейки не существует. Огибающую к последовательным положениям эвольвентного профиля зуба провести нельзя. Поэтому при RH.О = 300 м обработка заданного зубчатого колеса невозможна.


Для определения профиля зубьев, сопряженных с рассматриваемыми рейками, была проведена обратная обкатка. На рис. 15.14, ж совмещены профили зубьев, образованные различными рейками. Рассмотрение этой фигуры показывает, что при различных радиусах

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 
 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

начальной окружности во впадине зуба создаются разные переходные кривые. При радиусе, равном 400 мм, не обеспечивается образование профиля впадины зуба на
полную глубину. Поэтому подобный радиус начальной окружности принимать нельзя.

Найдем аналитически поверхность рейки как огибающую последовательных положений поверхности Д детали при движении детали относительно системы xyz. Счи-
таем, что производится обработка цилиндрического прямозубого зубчатого колеса. Уравнения эвольвенты зуба колеса (рис. 15.15) в системе г1у1 можно записать таким образом:

 
 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 
 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 
 

Подставляя в эти формулы величины, соответствующие эвольвенте обрабатываемого колеса, после преобразований имеем

 
 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 
 

Таким образом, поверхность рейки при обработке эвольвентных колес имеет прямолинейный профиль. Угол профиля равен углу давления эвольвенты на начальной окружности. При изменении радиуса начальной окружности угол профиля сопряженной с зубчатым колесом рейки также изменяется.

Профиль зубчатого колеса представляет собой совокупность эвольвент, равномерно распределенных по окружности. Сопряженный с ним профиль рейки состоит из совокупности прямых, параллельных друг другу. Расстояние между смежными прямыми, измеренное на начальной прямой, равно шагу зубьев детали, измеренному на начальной окружности.

Рассматриваемый шаг

 
 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 
 

Шаг по нормали (расстояние между смежными прямыми, измеренное по перпендикуляру к ним)

 
 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 
 

Таким образом, заданное эвольвентное зубчатое колесо имеет большое количество сопряженных с ним реек Т с разнообразными углами профиля и различными шагами, измеренными вдоль начальной прямой. Общим же у всех реек будет шаг по нормали, равный шагу зубьев зубчатого колеса, измеренному по его основной окружности.

Используя различные сопряженные с заданным зубчатым колесом рейки, спроектируем разнообразные зуборезные инструменты. Чтобы образовать исходную инструментальную поверхность с точечным контактом, сообщим рейке вращательное движение. Тогда получим исходную инструментальную поверхность вращения, имеющую точечный контакт с поверхностью детали. В зависимости от расположения оси вращения исходная поверхность с точечным контактом может быть внешней (рис. 15.13, б) или внутренней (рис. 15.13, б) охватывающей поверхностью. На базе внешней поверхности вращения осуществляют процесс высокопроизводительного нарезания зубчатых колес гребенчатой фрезой, профиль которой совпадает с профилем зуборезной рейки. Число витков такой фрезы равно или больше числа зубьев обрабатываемого колеса. При нарезании колеса фреза сравнительно большого диаметра вращается вокруг своей оси, а заготовка перекатывается от одного конца фрезы на другой так, чтобы обеспечивалось качение без скольжения начального цилиндра заготовки по начальной плоскости, связанной с инструментом. Процесс происходит непрерывно при одновременной обработке трех заготовок. Внутренняя исходная поверхность вращения (рис. 15.13, в) не нашла применения в промышленности, ее возможности, достоинства и недостатки не исследованы. Инструментом, спроектированным на базе этой поверхности, можно обеспечить автоматическое изготовление бочкообразных зубчатых колес.

Ось поверхности вращения можно выбрать перпендикулярно к боковой поверхности зуба рейки. Тогда исходная поверхность совпадет с боковой плоскостью зуба рейки и будет торцевой плоскостью фрезы. Если угол наклона оси вращения увеличить, то исходная инструментальная поверхность станет внутренней конической поверхностью. Две такие внутренние конические поверхности (рис.15.13, г) воспроизводят в пространстве один зуб зуборезной рейки. На базе этих поверхностей можно спроектировать две дисковые фрезы для обработки методом обкатки одной впадины зуба зубчатого колеса. При соответствующем выборе диаметра инструмента и по-
ложения его оси относитеаьно рейки можно получить на обработанном колесе желаемую степень бочкообразности зуба, Рассматриваемые инструменты не получили распространения при обработке прямозубых цилиндрических колес, хотя исследования в этой области проводятся. Однако подобный способ нарезания зубьев нашел применение при обработке конических прямозубых зубчатых колес. Он обеспечивает в 3...5 раз более высокую производительность по сравнению со строганием колес двумя резцами по методу обкатки. Наиболее распространенным инструментом из рассмотренных являются зуборезные гребенки. Зуборезная гребенка представляет собой зуборезную рейку (рис. 15.16, а), сопряженную с нарезаемым колесом, которая превращена в инструмент заточкой передней плоскости иод углом γ (рис. 15.16, б) и формированием цилиндрической задней поверхности, образующие которой идут под выбранным задним углом αь (рис. 15.16, в). Режущая кромка гребенки создается в результате пересечения передней плоскости и боковой поверхности исходной зуборезной рейки.

Схема образования задней поверхности зуба гребенки следующая: заставим переднюю плоскость с расположенной в ней режущей кромкой двигаться прямолинейно-поступательно. Если скорость этого движения параллельна образующим исходной рейки, то режущая кромка опишет в пространстве боковую поверхность рассматриваемой зуборезной рейки, и задние углы у гребенки будут равны нулю. Поэтому при образовании задней поверхности зуба гребенки передней плоскости сообщают прямолинейно-поступательное движение, скорость v3 которого направляют под углом αb к образующим исходной рейки. В результате режущая кромка описывает заднюю поверхность, которая не совпадает с поверхностью исходной зуборезной рейки, что и обеспечивает создание на режущей части гребенки положительных задних углов.

Заднюю поверхность можно рассматривать как совокупность режущих кромок, сдвинутых одна относительно другой. По аналогии с затылованными фрезами при заточке гребенок по передней плоскости

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

удаляется изношенная режущая кромка и обнаруживается новая той же самой формы. Это обеспечивает обработку и новой и переточенной гребенками одних и тех же зубчатых колес,. Гребенка является, с этой точки зрения, идеальным теоретически точным инструментом, так как ее переточка не вносит никаких погрешностей в профиль нарезаемого зубчатого колеса.

При проектировании гребенок для обработки заданного зубчатого колеса определяются форма режущей кромки и профиль гребенки в нормальном сечении. Известным считается профиль исходной зуборезной рейки.

 

Методика профилирования гребенок следующая:

определяется форма режущей кромки как линия пересечения передней плоскости с боковой поверхностью исходной зуборезной рейки;

создается цилиндрическая задняя поверхность. За направляющую этой поверхности принимается режущая кромка, а образующие проводятся под углом αь;

определяется профиль гребенки в нормальном сечении как линия пересечения задней поверхности с перпендикулярной плоскостью к ее образующим.

 

Пример графического профилирования прямозубых гребенок приведен на рис. 15.17. Изображен профиль A1B1С1Е1 исходной зуборезной рейки на перпендикулярной к ее образующим плоскости H. Проведена передняя плоскость Р под заданным передним углом γ. Передняя плоскость идет перпендикулярно к плоскости проекций V, т. е. передняя плоскость Р является вертикально проецирующей плоскостью. Поэтому проекция режущей кромки на плоскость V располагается на вертикальном следе Рv плоскости Р. Горизонтальная же проекция режущей кромки будет A1B1C1E1, так как боковая поверхность исходной прямозубой зуборезной рейки является горизонтально проецирующей поверхностью. Чтобы определить истинную форму режущей кромки, повернем переднюю плоскость Р вокруг горизонтального следа Ph до совмещения с плоскостью проекций Н. Совмещенным положением режущей кромки станет линия AВСЕ, которая и будет искомым профилем зуба гребенки в передней плоскости. Через узловые точки режущей кромки проводим под углом αь образующие задней поверхности. Так, через точку В проходит образующая ВМ задней поверхности. Совокупность рассматриваемых образующих изображает на чертеже заднюю поверхность зуба гребенки.

Через точку А режущей кромки проводим вертикально проецирующую плоскость N, идущую перпендикулярно к образующим задней поверхности. Она пересекается с образующей ВМ в точке Му а с образующей СК — в точке К. Поэтому линия АМКЕ — это линия пересечения плоскости N и задней поверхности зуба гребенки. Ее проекции: A1M1K1E1 и А2М2К2Е2. Истинные размеры линии АМКЕ найдены поворотом плоскости N вокруг горизонтального следа Nh до совмещения с плоскостью проекций Н. Рассматриваемая линия АМКЕ есть профиль прямозубой гребенки в нормальном сечении.

Аналитический расчет профиля зуба гребенки в передней плоскости производят по формуле

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Размеры вдоль средней линии исходной зуборезной реики без искажений переносятся на профиль зуба в передней плоскости и на профиль зуба в нормальном сечении.

Высотные же размеры в нормальном сечении подсчитываются по формуле

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

При проектировании гребенок величины передних γ и задних αb углов на вершинных кромках ее зубьев принимаются: для гребенок типа I (рис. 15.18) γ = 6° 30' и αb =5°30'; для гребенок типа II γ = 4° и αb = 6°52\ Для рассматриваемых вариантов величин геометрических параметров {αb =5° 30', γ =6° 30' и α = 20°) профильные углы αр в передней плоскости и αN в нормальном сечении αр = = 19° 25'54" и αN = 20° 17' 25"

Зная углы аb, γ и λ = 0 на вершинной кромке, определим геометрические параметры на боковых кромках зуба гребенки.

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Проведем в передней плоскости гребенки три вектора А, В и С (рис. 15.19). Единичный вектор А проведем по вершинной режущей кромке, В системе xyz вектор А = i.

Вектор В проведем в плоскости zy. Длину этого вектора выберем, таким образом, чтобы длина его проекции на ось у была равна единице: В = i + k tg γ.

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Рассматриваемых три вектора А, В, С лежат в одной плоскости, поэтому их смешанное произведение

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

По линии пересечения передней плоскости и главной секущей плоскости N проведем вектор П. Главная секущая плоскость N проходит перпендикулярно к проекции боковой режущей кромки на плоскость, которая перпендикулярна к скорости резания. Длину вектора П выберем так, чтобы длина его проекции на плоскость ху была равна единице. Тогда вектор

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Три вектора А, В и П лежат в одной передней плоскости, поэтому их смешанное произведение

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Рассмотрим три вектора Е, С и 3, лежащих на задней плоскости боковой режущей кромки. Вектор Е лежит на линии пересечения боковой задней плоскости и плоскости zy:

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Вектор С идет по боковой режущей кромке, а вектор 3 — по линии пересечения главной секущей плоскости N и боковой задней плоскости:

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Поскольку векторы E, С и 3 лежат в одной плоскости, их смешанное произведение

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Расчеты показывают, что для принятых значений переднего и заднего угла на вершинной кромке порядка 5...6° на боковых режущих кромках создаются передние и задние углы порядка 2°.

По назначению гребенки делятся на черновые, чистовые и шлифовочные. Черновые применяются для предварительной обработки зубчатых колес, чистовые — для окончательного нарезания зубчатых колес 7..10-й степеней точности.

Шлифовочные гребенки применяются для обработки зубчатых колес под последующие шлифования. Размеры исходных профилей рассмат-

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

риваемых гребенок определяются по схеме (рис. 15.20). Припуск для чистовой обработки черновых гребенок (Sчист - Sчерн)/2 = 0,2√m, а шлифовочных (Sчист - Sчерн)/2 = 0,1√m. Увеличение высоты головки зубьев черновых гребенок ε = 0,2√m. а шлифовочных — ε = 0,1√m. Габаритные размеры гребенок выбираются на основании опыта заводов- изготовителей, мм: длина гребенок колеблется от 77 до 311, ширина — от 50 до 90, толщина — от 20 до 25, число зубьев — от 24 до 5 для модулей — от 1 до 20 мм.

Чтобы получить определенную скорость резания, гребенке сообщают возвратно-поступательное движение, в результате которого исходная инструментальная поверхность скользит «сама по себе». Заготовка совершает сложное движение обкатки, состоящее из вращения вокруг своей оси и поступательного движения, скорость которого перпендикулярна к оси. Можно спроектировать зубострогальный станок таким образом, чтобы движение обкатки было результирующим движением вращения заготовки и поступательного движения исходной рейки, т. е. зуборезной гребенки. Гребенка имеет ограниченное число зубьев, поэтому происходит не беспрерывное нарезание зубьев. Кинематика станка предусматривает в процессе обработки периодическое пересопряжение зубьев гребенки и заготовки, которое условно можно назвать делением заготовки для обработки последующих зубьев.

С помощью гребенки можно осуществить на специальных станках непрерывную обработку зубчатых колес. В этом случае в конце каждого двойного хода гребенки заготовку необходимо поворачивать на один зуб, пока при данном положении гребенки не будут обработаны все впадины зубьев. Затем осуществляется движение обкатки на определенный шаг, т. е. заготовка поворачивается на некоторый угол, и зуборезная гребенка получает соответствующее поступательное перемещение вдоль средней линии. В результате ряда подобных циклов даже одним зубом гребенки могут быть обработаны все впадины зуба зубчатого колеса. При соответствующей настройке станка движение обкатки может идти непрерывно. Однако подобные станки в производстве не освоены. При обработке зубчатых колес по методу обкатки используется также схема формообразования, при которой движение поверхности детали относительно инструмента сводится к качению без скольжения начального цилиндра детали по начальному цилиндру инструмента. Из теории механизмов и машин известно, что с заданным зубчатым колесом может находиться в правильном зацеплении как корригированное, так и некорригированное зубчатое колесо. Исходной инструментальной поверхностью, сопряженной с поверхностью зубьев обрабатываемого колеса, будет поверхность эволь- вентного зубчатого колеса (рис. 15.13, д) как корригированного, так и некорригированного. По рассматриваемой схеме производится обработка зубчатых колес зуборезными долбяками.

Зуборезный долбяк представляет собой зубчатое колесо, сопряженное с обрабатываемым колесом, превращенное в режущий инструмент. Если обычное цилиндрическое прямозубое зубчатое колесо установить на зубодолбежный станок и использовать его в качестве инструмента, то у него передние и задние углы будут равны нулю. Такой инструмент неработоспособен. Поэтому, превращая зубчатое колесо в долбяк, необходимо обеспечить на его режущих кромках положительные задние углы и соответствующие передние углы. Считаем, что задняя поверхность зуборезного долбяка создается с помощью гребенки, у которой передний угол равен нулю и передняя плоскость идет перпендикулярно к оси долбяка (рис. 15.21). Как обычно, при обработке гребенками осуществляется на станке движение обкатки начальной прямой инструмента по начальной окружности детали. Это движение обкатки может быть получено в результате вращения вокруг своей оси заготовки, в рассматриваемом случае долбяка, и поступательного движения гребенки вдоль средней линии ее профиля. Требуемая скорость резания создается возвратно-поступательным движением гребенки. При обработке обычных прямозубых колес эти возвратно-поступательные движения гребенки совершаются вдоль оси заготовки. Однако принять это направление возвратно-поступательных движений гребенки при обработке задней поверхности долбяка нельзя, так как в этом случае создаются на его режущих кромках задние углы, равные нулю.

Чтобы получить на режущих кромках долбяка положительные задние углы, заставим гребенку при обработке задней поверхности совершать возвратно-поступательные движения резания под углом к оси долбяка, не меняя при этом характер движения обкатки. В этом случае наружная (внешняя) поверхность зубьев долбяка станет конической, и на вершинных режущих кромках будут образованы задние углы αb, равные углам между осью долбяка и направлением возвратно-поступательных движений резания гребенки.

Боковые стороны зубьев долбяка создаются боковыми режущими кромками зубьев гребенки. Рассматриваемые кромки при возвратнопоступательных движениях резания гребенки описывают поверхность резания. Эта поверхность входит в зацепление с обрабатываемым долбя ком и формирует боковые поверхности его зубьев. Если рассечь долбяк и поверхность резания гребенки плоскостью, перпендикулярной к оси долбяка, то в сечении наблюдается картина зацепления зубьев гребенки (рейки) и зубьев обрабатываемого долбяка. Считаем, что в сечении 1—1 имеет место касание средней линии рейки и начальной окружности долбяка, т. е. средняя линия рейки совпадает с ее начальной прямой. В результате обкатки создается некорригиро- ванный профиль зубьев долбяка. Это сечение долбяка называют исходным или расчетным.

Основные размеры зубьев долбяка в исходном сечении: высота головки ha0 = 1,25 m, высота ножки hfo = 1,25 m. Толщина зуба по дуге делительной окружности равна ширине впадины зубьев рейки на начальной прямой S = пm/2. С учетом боковых зазоров в сопряженных зубьях толщину зуба долбяка в исходном сечении на делительной окружности несколько увеличивают по сравнению с ее теоретическим значением:

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Рассмотрим произвольное сечение II—II долбяка, перпендикулярное к его оси и отстоящее от сечения I—I на расстоянии у. Сечение поверхности резания гребенки с плоскостью II—II является профилем рейки, тождественным профилю рейки в сечении I—I. Однако профиль рейки в сечении II—II отстоит от оси долбяка на большем расстоянии, чем в сечении I—I. Смещение профиля рейки в сечении II—II по отношению к его исходному положению в сечении 1—1 будет ∆ = у tg αь.

В результате обкатки этого профиля в рассматриваемом произвольном сечении II—II образуется корригированный, профиль зуба долбяка, коэффициент смещения в котором

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Как видно, коэффициент смещения х при переходе от одного сечения, перпендикулярного к оси долбяка, к другому изменяется пропорционально расстоянию от исходного сечения до исследуемого. Поэтому такой долбя к можно рассматривать как совокупность бесконечно большого числа элементарных зубчатых колес с бесконечно малой шириной обода, с различной величиной коррекции, закрепленных на общей оси.

Движение обкатки при обработке долбяка гребенкой не изменяется при переходе от одного сечения, перпендикулярного к оси, к другому. Поэтому радиус начальной окружности долбяка при его зацеплении с гребенкой сохраняется неизменным. Эта окружность является делительной окружностью долбяка, на которой шаг зубьев Р равен шагу зубьев рейки: Р = пт.

Не изменяется также при переходе от одного сечения к другому основная окружность, радиус которой

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Основные размеры зубьев долбяка в произвольном сечении, перпендикулярном к его оси: высота головки зуба как расстояние между делительной окружностью и окружностью выступов, hao = 1,25m + + y tgαb; высота ножки зуба как расстояние между делительной окружностью и окружностью впадин, hfo = 1,25т — y tg αb; толщина зуба по дуге делительной окружности, равная ширине впадины рейки гребенки) на начальной прямой,

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

увеличение толщины зуба долбяка по дуге делительной окружности при переходе от исходного сечения к произвольному

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

В различных сечениях, перпендикулярных к оси долбяка, профиль его зубьев как сопряженный с профилем прямобочной рейки будет эвольвентным. Эвольвента в каждом сечении образуется от основной окружности одного и того же радиуса rЬо, т. е. в различных сечениях профиль зуба долбяка очерчивается одной и той же эвольвентой, но в каждом сечении он занимает на эвольвенте различные положения.

При переходе от исходного сечения к произвольному эвольвента профиля зуба долбяка поворачивается вокруг его оси. Поэтому наблюдается изменение толщины зуба долбяка. Угол ε поворота эвольвенты вокруг оси долбяка в радианах, измеренный по дуге делительной окружности, при переходе от исходного к произвольному сечению

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Таким образом, угол поворота эвольвенты при перемещении из исходного сечения в произвольное прямо пропорционален расстоянию у между сечениями. Чтобы получить профиль зуба долбяка в произвольном сечении, необходимо эвольвенту профиля зуба заставить совершать равномерное поступательное движение вдоль оси долбяка и одновременно равномерно вращаться вокруг той же оси.

В результате сочетания равномерных поступательного и вращательного движений эвольвента будет совершать винтовое движение и описывать эвольвентную винтовую поверхность постоянного шага, которая является боковой задней поверхностью зуба долбяка. Шаг этой поверхности равен расстоянию у при одном обороте эвольвенты, когда угол ε = 2п:

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Винтовая боковая поверхность зуба долбяка обеспечивает получение на боковых режущих кромках необходимых задних углов αб. Задний угол на боковой режущей кромке при его измерении в цилиндрическом сечении, концентричном оси долбяка, равен углу наклона винтовой поверхности. Следовательно,

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

С точки зрения протекания процесса резания целесообразно знать задние углы на боковых кромках в сечениях, нормальных к профилю. Для эвольвентного профиля таким сечением будет сечение плоскостью, касательной к основному цилиндру и проходящей через исследуемую точку режущей кромки.

Определим задний угол в нормальном сечении N в произвольной точке С эвольвентного профиля зуба долбяка (рис. 15.22). Для этого в системе xyz, ось х которой идет перпендикулярно к сечению N, а ось г— параллельно оси долбяка, запишем три вектора Р, А, В, касающиеся в точке С боковой задней поверхности зуба долбяка. Вектор Р направим по касательной к эвольвентному профилю Р = = i. Вектор A проведем в сечении N по касательной к боковой задней поверхности. В системе xyz

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Вектор В направим по касательной к линии пересечения винтовой задней поверхности и цилиндрического сечения, проходящего через исследуемую точку С. В системе xyz

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Три вектора Р, А, В лежат в одной плоскости, касающейся в точке С задней боковой поверхности зуба долбяка. Поэтому их смешанное произведение

 
 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 
 

Полученная формула показывает, что задний угол αN является постоянной величиной на всем протяжении боковой кромки зуба. Для стандартных долбяков, у которых задний угол на вершинной кромке αь = 6° и угол α = 20°, задний угол αN = 2° 10'..

Таким образом, принятая схема образования задних поверхностей зуба долбяка обеспечивает получение необходимых для осуществления процесса резания задних углов на всех участках режущих кромок.

Переточка долбяка производится по передней поверхности. По мере перетачивания меняется величина коррекции эвольвентного профиля зубьев долбяка. Как известно, корригированное колесо может находиться в правильном зацеплении как с корригированными, так и с некорригированными колесами. Поэтому новым и переточным долбяком можно нарезать одни и те же колеса. Следовательно, рассмотренная схема образования задней поверхности зуба долбяка приемлема.

Для обеспечения лучших условий резания передняя поверхность долбяка затачивается под углом уь. Этот угол превращает переднюю торцевую плоскость в коническую поверхность, ось которой совпадает с осью долбяка. В результате заточки по передней конической поверхности создается режущая кромка долбяка как линия пересечения задней и передней его поверхности. Проекция этой режущей кромки на плоскость, перпендикулярную к оси долбяка, уже не будет эволь- вентной. При нарезании зубчатых колес таким долбяком в зацепление вводится неэвольвентное режущее зубчатое колесо, создающееся в пространстве при возвратно-поступательных движениях режущей кромки. В результате обработанное зубчатое колесо также будет неэвольвентным. Оно имеет соответствующие погрешности. Размеры этих погрешностей зависят от принятых при конструировании дол- бяка величин передних и задних углов. Поэтому у стандартных дол- бяков они выбираются сравнительно небольшими: γь = 5°, а αь = 6°.

Чтобы оценить возникающие погрешности, определим угол давления на делительной окружности в проекции режущей кромки дол- бяка на плоскость, перпендикулярную к его оси.

Введем следующие обозначения: α — угол профиля рейки, с помощью которой обрабатывается задняя поверхность зуба долбяка; α0 — угол давления между касательной к проекции режущей кромки долбяка на плоскость, перпендикулярную к его оси в точке А, расположенной на делительной окружности, и радиальным лучом, проведенным к той же точке из центра долбяка. В точке А (рис. 15.23), расположенной на делительной окружности, проведем три вектора М, Т, Р, расположенные в плоскости, касательной к боковой задней поверхности зуба долбяка. Вектор М идет горизонтально по боковой стороне профиля исходной рейки и касается в точке А задней поверхности зуба долбяка. Вектор Т проводится по касательной к винтовой линии пересечения боковой задней поверхности зуба долбяка и делительного цилиндра. Угол между этим вектором и осью долбяка равен αб.д. Вектор Р касается режущей кромки. Выберем систему координат xyz с началом в точке А. Ось z направим параллельно оси долбяка, а ось у — по радиусу, соединяющему точку А с центром долбяка.

В системе xyz векторы М, Т, Р могут быть записаны так:

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

В силу того что эти векторы лежат в одной плоскости, их смешанное произведение

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Расчеты по этой формуле показывают, что при α = 20°, αь = 6° и γь = 5° угол давления на делительной окружности долбяка α0 = = 19°50'. Для уменьшения возникающих ошибок заднюю винтовую поверхность зубьев долбяка нужно обрабатывать исходной зуборезной рейкой, имеющей скорректированный угол профиля α, который выбирают таким образом, чтобы угол давления на делительной окружности, измеряемый по проекции режущей кромки на плоскость, перпендикулярную к оси долбяка, равнялся α. Тогда

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Этот основной цилиндр должен приниматься во внимание при рассмотрении долбяка как геометрического тела, например при измерении эвольвентного профиля зуба долбяка в сечении, перпендикулярном к его оси, а также при изготоблении долбяка.

При анализе же процесса нарезания колес необходимо принимать угол давления на делительной окружности долбяка равным а и соответственно этому значению вести расчеты. Расстояние а от переднего торца нового долбяка до исходного сечения является важной характеристикой инструмента. Определение величины а является одной из сложных и ответственных задач при проектировании долбяка.

С точки зрения точности и качества обработки профиля колес дол- бяком целесообразно выбирать максимально допустимые исходные расстояния а. Выгодно увеличивать расстояние α также потому, что это позволяет повысить срок службы долбяка, увеличив возможное число переточек.

С увеличением расстояния а также уменьшается по мере заточки долбяка опасность подрезания ножек и срезания головок зубьев нарезаемых колес. Однако исходное расстояние α нельзя выбирать произвольно большим. Максимально допустимое расстояние α лимитируется. опасностью застроения зубьев долбяка и интерференцией с переходными кривыми, которая может возникнуть в процессе зацепления зубчатых колес, нарезаемых долбя ком.

Увеличение расстояния а приводит к уменьшению толщины зуба нового долбяка на окружности выступов, вследствие чего стойкость его уменьшается.

t С увеличением расстояния а также увеличивается переходная кривая на профиле зуба. В процессе зацепления нарезанных колес может наблюдаться интерференция с переходными кривыми, т. е. зацепление сопряженных профилей на некоторой зоне переходной кривой, что неблагоприятно отражается на работе передачи. Исследования показывают, что практически выбор исходного расстояния а в основном ограничивается заострением вершины зуба долбяка. Для достаточной стойкости долбяка толщина его зуба S'a0 на окружности выступов не должна быть меньше допустимой величины. По опытным данным рекомендуемую допустимую толщину зуба Sc'0 на окружности выступов долбяка можно рассчитывать в зависимости от модуля по формуле

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

При известном исходном расстоянии а реальная толщина зуба S'a0 на окружности выступов (рис. 15.24) подсчитывается по формуле

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Решать написанные уравнения для расчета S'a0 относительно величины исходного расстояния а невозможно. Поэтому при проектировании долбяков применяют приближенные способы решений. В частности, используют графическое решение и, задавшись величиной S'a0 из условия обеспечения Достаточной стойкости долбяка, находят соответствующее исходное расстояние а. Для долбяков с высотой головки зуба в исходном сечении, равной 1,25 т, зависимость толщины

эуба S'a0/m на окружности выступов от коэффициента смещения х0 исходного профиля рейки в передней плоскости нового долбяка показана на рис. 15.24. По этому графику определяется коэффициент смещения х0, соответствующий принятому значению S'a0 и числу зубьев долбяка z0. Зная коэффициент смещения х0, исходное расстояние а находят по формуле .

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Приближенно значение исходного расстояния а, соответствующее выбранному значению толщины зуба S'a0 нового дол- бяка на окружности выступов, можно подсчитать по зависимости

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

При известной величине исходного расстояния а основные размеры зубьев на проекции режущей кромки нового долбяка на плоскость, перпендикулярную к его осиз

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Значение исходного расстояния а, найденное из условия получения заданной толщины зуба нового долбя ка на окружности выступов, должно быть проверено на отсутствие интерференции с переходными кривыми.

В процессе зацепления двух зубчатых колес касание сопряженных профилей происходит только в пределах активного участка, а не по всей высоте зуба. Активным профилем зуба колеса zх при его зацеплении c сопряженным колесом z2 считаем участок АВ (рис. 15.25, а). В процессе же нарезания активным профилем колеса гх при его зацеплении с долбяком z0 пусть будет участок АС (рис. 15.25, б). Участок АС, на котором наблюдается касание сопряженных профилей колеса zx и долбяка z0, является эвольвентным. За пределами участка АС профиль зуба колеса zx очерчивается по переходной кривой. В пределах переходной кривой наблюдается кромочное зацепление, когда вершина зуба долбяка контактирует с профилем зуба колеса и описывает переходную кривую в форме удлиненной эпициклоиды.

Участок АВ может быть больше участка АС. В этом случае на участке ВС происходит зацепление сопряженных профилей колес zх и z% в пределах переходной кривой. В результате при работе передачи, составленной из колес и z2, наблюдается колебание угловой скорости, т. е. неравномерная работа передачи, появление дополнительных нагрузок на зубья, возможно также заклинивание передачи. Это явление, заключающееся в том, что в зацеплении сопряженных зубьев частично участвует неэвольвентный участок профиля, называют интерференцией профилей с переходными кривыми. Для исключения

 

 

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

интерференции с переходными кривыми и обеспечения соприкосновения сопряженных зубьев только в пределах эвольвентного участка профиля необходимо, чтобы участок АВ был меньше участка АС.

Положение точек В и С на профиле колеса zх можно определить графически. Так, на рис. 15.26 изображено зубчатое колесо гъ которое введено в зацепление с колесом z0 (долбяк). Нанесены основные окружности рассматриваемых колес z1 и z0 и проведена касательная к ним рМ, являющаяся линией зацепления. Граничная точка С профиля зуба колеса в процессе нарезания формируется вершинной точкой Е зуба долбяка. Соприкосновение рассматриваемых сопряженных точек С и Е наблюдается на линии зацепления. Вершина Е зуба долбяка, вращаясь вокруг его оси, описывает окружность выступов, которая пересекает линию зацепления в точке K. Следовательно, в тот момент, когда точка Е, вращаясь, попадет в точку К, линии зацепления, произойдет ее контакт с сопряженной точкой профиля колеса В процессе зацепления колесо zx вращается вокруг своей оси. Поэтому, чтобы отыскать точку С как сопряженную с точкой Е, следует повернуть точку К вокруг оси колеса гх до пересечения в точке С с профилем его зуба. Положение точки С можно характеризовать ее радиусом, т. е. расстоянием 0гС либо радиусом рс кривизны эвольвенты в точке С (расстоянием от точки К до точки М касания линии зацепления с основной окружностью колеса ах).

Рассматривая графическое построение, можем получить формулу для подсчета радиуса:

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Подобным образом рассматривая зацепление шестерни z1 и колеса z2, имеем

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Чтобы в процессе зацепления колес zx и z2, нарезанных долбяком z0 на профиле шестерни zъ не наблюдалась интерференция с переходными кривыми, необходимо соблюдать условия

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Анализ показывает, что проверку на отсутствие интерференции с переходными кривыми следует проводить для нового долбяка только на малом колесе zlt если нарезаются некорригированные колеса г1 и z2 с углом профиля α = 20°, Если же долбяк предназначается для обработки корригированных колес, то проверять надо как малое, так и большое колёса.

Если при заданных условиях интерференция наблюдается, то следует уменьшить величину исходного расстояния а, увеличить число зубьев долбяка и размеры высоты головки зуба, приняв ее в исходном сечении равной 1,3т. Допустимое уменьшение длины зуба долбяка при переточках ограничивается прочностью зуба сточенного долбяка, срезанием вершин зубьев и подрезанием ножек зубьев нарезаемых колес.

При нарезании долбяком, имеющим относительно большое число зубьев, колеса с малым числом зубьев появляется опасность подрезания ножки зуба колеса. При зацеплении долбяка, имеющего относительно малое число зубьев, с большим колесом может иметь место подрезание ножки зуба долбяка. Однако это невозможно, так как дол- бяк представляет собой режущее колесо. В этом случае ножка зуба долбяка вызовет соответствующее срезание головки зуба колеса.

Схема зацепления долбяка и обрабатываемого зубчатого колеса z1 дана на рис. 15.26, б. Проведена линия зацепления как касательная к основным окружностям, длина которой по построению

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

На рис. 15.26, б показан предельный случай, когда подрезание ножки не имеет места, и окружность выступов долбяка радиуса rао проходит через крайнюю точку В линии зацепления. Подрезание ножки зуба наблюдается тогда, когда окружность выступов долбяка пересекает линию зацепления за пределами участка АВ. Поэтому условие неподрезания ножки зуба можно записать в виде

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

Аналогично записывается условие несрезания головки зуба колеса, т. е. условие неподрезания ножки зуба долбяка нарезаемым колесом z2i

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

По этим формулам производится проверка на отсутствие подрезания ножек и срезания головок зубьев, нарезаемых предельно сточенным долбяком колес. Извест-
ным считается расстояние аг от исходного сечения до торцевого сечения предельно сточенного долбяка. Обычно расстояние ах является отрицательной величиной, и стачивание долбяка при переточках производится за исходное сечение.

Предельно допустимое расстояние ах (если в этом возникает необходимость при проектировании долбяка) можно определить, рассматривая рис. 15.27, на котором показан предельный случай зацепления долбяка z0 и колеса z2, когда еще возможна обработка вершин зубьев без их среза. Изображены основные окружности колеса и долбяка, линия зацепления АВ к ним касательная, окружность выступов колеса z2 радиуса rа2, проходящая через крайнюю точку В линии зацепления. Линия ОВ продолжена до пересечения с прямой ОС, проведенной параллельно линии зацепления АВ. Тогда угол зацепления α02, характеризующий этот критический случай, может быть определен из треугольника OhCO:

 

 

Угол зацепления α02 при нарезании предельно сточенным долбяком колеса zг может быть подсчитан по известной формуле:

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

При известной величине коэффициента смещения х0 расстояние аподсчитывается по формуле

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Численными методами определяется коэффициент смещения х0 для критического случая, когда еще не наблюдается подрезание ножки зуба колеса zь нарезаемого предельно сточенным долбяком:

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Из двух рассмотренных условий лимитирующим будет то, которое приводит к меньшей по абсолютному значению величине аг. Следует также при выборе величины учитывать, что подрезание ножки зуба колеса приводит к уменьшению коэффициента перекрытия и влечет ослабление зуба, что недопустимо. Небольшое же срезание головки зуба колеса создает как бы естественное фланкирование и поэтому может приводить к улучшению работы передачи.

В машиностроении применяются следующие конструктивные типы долбяков: дисковые (рис. 15.28, а), чашечные (рис. 15.28, б), хвостовые (рис. 15.28, а).

Дисковые прямозубые долбя ки применяются в основном для нарезания колес наружного зацепления. Они могут быть использованы также для колес внутреннего зацепления больших диаметров. Чашечные долбяки по конструкции напоминают дисковые, но имеют увеличенные размеры глубины выточки, где размещается гайка для закрепления. Это позволяет чашечными долбяками производить нарезание колес в упор, что имеет место при обработке блоков зубчатых колес, колес с выступающими фланцами. Хвостовые долбяки в основном применяются для нарезания колес внутреннего зацепления и с малым модулем.

Для нарезания зубчатых колес на зубодолбежных станках различных моделей применяются долбяки с модулями от 0,2 до 50 мм. Установлены следующие номинальные размеры диаметров делительных окружностей долбя ков: 25, 38, 50, 75, 100, 125, 160, 200 мм.

Наибольшее распространение в промышленности получили долбяки дисковые и чашечные с диаметрами делительной окружности 75... 100 мм. Число зубьев долбяка связано с диаметром делительной окружности зависимостью mz0 = d0. Поскольку число зубьев z0 может быть только целым, фактические делительные диаметры долбяков несколько отличаются от номинальных. Дисковые и чашечные долбяки закрепляются на оправке. Базой для крепления являются отверстие, а также наружная и внутренняя опорные плоскости. Для долбяков диаметр отверстия под оправку принимается равным 31,751 и 44,443 мм. Длина отверстия делается сравнительно небольшой (6... 12 мм), что облегчает заточку зубьев по передней поверхности.

Хвостовые долбяки для их закрепления обычно снабжаются коническим хвостовиком с конусом Морзе № 2 или № 3 укороченным.

Высота долбяка

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Размер 3...5 мм соответствует высоте предельно сточенного долбяка, обеспечивающей его достаточную прочность. Высота долбяка не должна быть слишком большой по технологическим требованиям.

При шлифовании профиля на специальных станках шлифовальный круг не имеет продольного перемещения вдоль оси долбяка. В этом случае при увеличении высоты растет стрела вогнутости во впадине зубьев, что может привести к ослаблению или подрезу зубьев долбяка. На основе практического опыта рекомендуемые величины высоты долбяка, допустимые в отношении технологичности зубошли- фования, колеблются от 12 до 22 мм для модулей от 1,0 до 8,0 мм.

Передняя поверхность долбяков принимается конической формы, ось которой совпадает с его осью. Поэтому в сечениях, проходящих через ось долбяка, передние углы в любой точке режущей кромки будут равны переднему углу на вершине зуба γь. Процесс резания в любой точке режущей кромки характеризуется передним углом γN, измеряемым в главной секущей плоскости, которая идет перпендикулярно к проекции режущей кромки на плоскость, перпендикулярную к оси долбяка. Для определения угла γN в исследуемой точке С режущей

кромки (рис. 15.29) проведем вектор А, идущий по. образующей конической передней поверхности, вектор В, идущий по касательной к передней поверхности в главной секущей плоскости N, вектор Р, идущий по касательной к режущей кромке. В системе xyz векторы A, В, Pi

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Три вектора i, А, В лежат в одной плоскости, касающейся конической передней поверхности в точке С. Поэтому их смешанное произведение

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Анализ полученных зависимостей показывает, что угол λх наклона режущей кромки не так резко меняется на режущей части долбяка по сравнению с передним углом γN. Из-за переменного значения угла αх на боковых режущих кромках передние углы γN меняются от 0 в точках,

 лежащих на основной окружности, до 2 ... 3° в точках, расположенных на окружности выступов, при угле γb = 50. Чтобы увеличить передние углы N, нужно увеличивать передний угол на вершине долбяка γь. Однако в практике зачастую этот путь оказывается неприемлемым, так как большие значения переднего угла γь приводят к недопустимо большим отклонениям профиля от эвольвенты.

Для получения целесообразных значений передних углов γN рекомендуются всевозможные способы подточки передней поверхности. Так, на рис. 15.30, а изображена заточка зуба долбяка, обеспечивающая возможность получения требуемых величин передних углов на всех режущих кромках. На вершине зуба передний угол создается заточкой цилиндрическим кругом, а на боковых кромках — коническим кругом, которые при заточке подаются вертикально и врезаются в переднюю поверхность. Для стандартных долбяков применение этого метода весьма затруднительно. Он может использоваться только для долбяков больших размеров диаметром 360 мм. Передняя поверхность долбяка может также затачиваться двухсторонним коническим шлифовальным кругом (рис. 15.30, б) или соответствующим фасонным кругом. Форма шлифовального круга выбирается такой, чтобы при подточке сохранялась неизменной форма режущей кромки. Этому условию удовлетворяет шлифовальный круг, рабочая поверхность

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

которого описывается режущей кромкой долбяка при ее вращении вокруг оси круга. Хотя эти способы и проще предыдущего, но все же они сложнее и дороже, чем стандартная коническая заточка передней поверхности. Их целесообразно применять для заточки долбяков больших модулей.

Зуборезные долбяки используются для нарезания цилиндрических колес любого типа. Однако долбяки имеют и особые области применения, в которых другие типы инструментов применять нельзя или нерационально. Это нарезание зубьев "в упор" на блочных колесах и на колесах с буртиками, нарезание колес внутреннего зацепления, обработка зубчатых секторов и т. п:

 Для обработки цилиндрических зубчатых колес долбяки предпочтительно применять при нарезании колес с меньшими модулями, большими числами зубьев, меньшими ширинами венца, большими углами наклона зубьев. Ряд преимуществ, по сравнению с распространенной схемой зубодолбления, имеет схема формообразования, при которой  относительное движение детали и инструмента сводится к качению начального конуса, связанного с деталью, по начальному конусу, связанному с инструментом (рис. 15.31). Эта схема включает взаимосвязанные вращения заготовки и инструмента вокруг своих осей, которые пересекаются под углом ε. Пусть угловая скорость вращения детали ω1 а угловая скорость вращения инструмента — ω2. Тогда угол 2ε1 при вершине начального конуса детали и угол 2ε2 при вершине начального конуса инструмента определяются из соотношений

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Из технологических соображений примем, что долбяк с наклонной осью, предназначенный для обработки прямозубых эвольвент-

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

ных зубчатых колес, имеет также эвольвентный профиль цилиндрической задней поверхности. В этом случае долбяк с наклонной осью будет прямозубым эвольвентным зубчатым колесом, один торец которого заточен по конической передней поверхности. Эвольвентный профиль долбяка определим из условия касания теоретически точного профиля долбяка и заменяющей его эвольвенты в средней точке режущей кромки, расположенной на начальном конусе на радиусе RН.И. Зацепление сопряженных профилей детали и исходной инструментальной поверхности в центральных точках, расположенных на начальных окружностях RН.0 и RН.И, произойдет в тот момент, когда они попадут в точку Р0 мгновенной оси вращения. Рассмотрим зацепление сопряженных поверхностей в этот момент времени. Плоскость, касательная к поверхности зуба колеса в центральной точке, является вертикально проецирующей плоскостью и составляет угол α с осью у (рис. 15.31, б). Эта плоскость также касается исходной инструментальной поверхности в центральной точке. Следовательно, в этой плоскости лежит прямая, касательная к режущей кромке в центральной точке; эта прямая также лежит в плоскости, касательной в центральной точке к передней конической поверхности. Поэтому касательная к режущей кромке в центральной точке будет линией пересечения двух рассматриваемых плоскостей. По касательной к режущей кромке проведем вектор B и в плоскости ху по касательной к исходной поверхности вектор А. В системе xyz векторы А и В записываются таким образом;

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Векторы А, В и К. лежат в одной плоскости, касательной к поверхности зуба колеса. Поэтому их векторно-скалярное произведение

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Проведем в центральной точке по касательной к профилю зуба долбяка вектор С, который в системе xyz запишем в виде

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Вектор, идущий по образующей задней поверхности зуба долбяка,

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Векторы В, С, Е лежат в одной плоскости, касательной в центральной точке к задней поверхности зуба долбяка. Поэтому их векторноскалярное произведение

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Радиус основной окружности эвольвентного профиля зуба долбяка

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Толщина зуба долбяка на окружности радиуса равна ширине впадины зуба обрабатываемого колеса, измеренной по окружности радиуса RН.0.

Высота головки зуба

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Высота ножки зуба долбяка

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

Остальные размеры долбяка определяются аналогично обычным прямозубым колесом. У долбяков с наклонной осью упрощается технология их изготовления, создаются передний угол γ и задний угол α оптимальной величины, переточка долбяка не вносит никаких изменений в условия зацепления инструмента и обрабатываемого колеса, длина зубьев долбяка может быть произвольной, что приводит к возрастанию числа возможных переточек. Однако конструкция соответствующего зубодолбежного станка усложняется. Подобные станки в настоящее время уже создаются.

Рассмотренные зуборезные долбяки с наклонной осью, у которых задняя поверхность является цилиндрической эвольвентной, а передняя конической поверхностью, обрабатывают зубчатые колеса с определенными погрешностями. Это вызвано тем, что теоретически требуемый профиль задней поверхности при профилировании был заменен эвольвентным. Создать на базе такого инструмента теоретически точный долбяк можно изменением формы передней поверхности. Методика определения криволинейного профиля передней поверхности вращения такого теоретически точного долбяка следующая:

определяется эвольвентная цилиндрическая, задняя поверхность долбяка, профиль которой касается, теоретически точного профиля инструмента в одной из его точек;

находится режущая кромка инструмента как линия пересечения исходной инструментальной поверхности и цилиндрической эвольвентной задней поверхности;

вращается режущая кромка вокруг оси долбяка, и создается фасонная передняя поверхность;

определяется профиль передней поверхности как линия ее пересечения с осевой плоскостью долбяка.

Для повышения производительности проводятся работы по протягиванию зубчатых колес. Схема обработки прямозубых цилиндрических колес методом обкатки изображена на рис. 2.14, и. В этом случае на станке воспроизводится зацепление зуборезной рейки с сопряженным нарезаемым колесом. Характерной особенностью инструмента является выполнение всех режущих зубьев одного размера. Отсутствие на протяжках подъема на зуб значительно упрощает их конструкцию и особенно изготовление. Важным параметром этого способа обработки является угол наклона протяжек к направлению их возвратно-поступательных движений. Его величина определяет необходимую длину режущей части протяжки. Тангенс этого угла определяется как отношение величины перемещения профиля протяжки в плоскости, перпендикулярной к оси заготовки при полном нарезании одного зуба, к длине режущей части протяжки. С увеличением угла ω растет производительность процесса и величина слоя, снимаемого одним зубом протяжки, что приводит к повышению шероховатости обработанной поверхности. Поэтому с точки зрения стойкости инстру-

 

 

Зуборезные инструменты, основанные на схемах формообразования второго класса

 

 

мента, обеспечения большего количества срезов при образовании эвольвентного профиля зуба целесообразно стремиться к уменьшению угла наклона протяжки. Учет противоположных тенденций приводит  к выбору наиболее рационального угла наклона протяжки.

На основе исходной поверхности эвольвентного зубчатого колеса (рис. 15.13, д) можно спроектировать не только зуборезные долбяки, но и протяжки (рис. 15.32). Схема обработки включает возвратно-поступательное движение инструмента относительно заготовки, которое кинематически может быть не связано с другими движениями и которое приводит к скольжению исходной поверхности «самой по себе». Это главное движение резания. Наряду с этим в процессе обработки наблюдается вращение заготовки и инструмента вокруг своих осей. Эти два движения кинематически должны быть связаны друг с другом. Они приводятся в сечении, перпендикулярном к осям заготовки и инструмента, к качению без скольжения начальной окружности колеса по начальной окружности протяжки. В момент врезания происходит радиальная подача, в результате которой исходная поверхность, связанная с инструментом, вводится в соприкосновение с поверхностью зубьев обрабатываемого колеса. Протяжка в рассматриваемом случае представляет собой набор дисковых долбяков, закрепленных на оправке. Эксперименты показали, что обработка зубчатых колес такими сборными протяжками методом обкатки обеспечивает более высокую производительность по сравнению с обработкой зуборезными долбя- ками или червячными фрезами.

 

 

Смотрите также