Об определении радиусов начальных окружностей обкаточных инструментов

Проектируя обкаточные инструменты, радиусы начальных окружностей выбираем таким образом, чтобы обеспечить обработку заданной детали в соответствии с чертежом, т. е. обеспечить выполнение трех условий формообразования. На примере проектирования червячной фрезы, предназначенной для обработки вала с прямолинейным профилем зубьев (типа шлицевых), покажем, как на основе трех условий формообразования следует подходить к выбору радиуса начальной окружности детали. В соответствии с первым условием формообразования все нормали к профилю детали должны пересекать начальную окружность. Поэтому предельной начальной окружностью при обработке заданной детали будет окружность радиуса R1. В этом случае нормаль в крайней точке А (рис. 12.11, а) профиля детали АВ касается в точке Р окружности радиуса R1. Во всех остальных точках отрезка АВ нормали пересекают окружность радиуса R1. Если выбрать в качестве начальной окружность, у которой радиус больше R1, то

 

 

Об определении радиусов начальных окружностей обкаточных инструментов

 

 

все нормали к профилю детали пересекут начальную окружность. Следовательно, исходя из первого условия формообразования, необходимо выбирать RH.O > R1. По построению R1 = √R2a — h2.

Таким образом, исходя из первого условия формообразования,

 

 

Об определении радиусов начальных окружностей обкаточных инструментов

 

 

Второе условие формообразования — это условие отсутствия внедрения в тело детали исходной инструментальной поверхности. Анализируя это условие, рассмотрим последовательные положения прямой AВ при качении начальной окружности, связанной с профилем детали, по начальной прямой, связанной с профилем инструмента (рис. 12.11, б). В результате рассматриваемого движения прямая займет ряд последовательных положений, огибающая к которым, т. е. профиль инструмента, состоит из двух ветвей.

Первая И1 с одной стороны соприкасается с профилем АВ, а вторая И2 с противоположной стороны — с профилем АВ, т. е. профиль инструмента имеет точку возврата С, в которой меняется сторона контакта профиля инструмента с профилем детали. Границей практически приемлемого профиля инструмента будет точка возврата С. Определим радиус начальной окружности исходя из того, что точка возврата С профиля инструмента будет соприкасаться и формировать в процессе обработки крайнюю точку А профиля детали. Уравнение профиля А В детали в системе zу будет у = h. Угол наклона касательной к профилю детали ψ = 90°.

 

 

Об определении радиусов начальных окружностей обкаточных инструментов

 

 

Подставляя в формулы преобразования координат z = RH.0 cos t и у = h, получим уравнения профиля исходной инструментальной поверхности в Параметрической форме:

 

 

Об определении радиусов начальных окружностей обкаточных инструментов

 

 

Особая точка такой кривой определяется из условий

 

 

Об определении радиусов начальных окружностей обкаточных инструментов

 

 

В рассматриваемом случае

 

 

Об определении радиусов начальных окружностей обкаточных инструментов

 

 

Третье условие формообразования — это условие отсутствия переходных кривых на профиле детали. Переходные кривые при обработке шлицевых валов червячными фрезами наблюдаются во впадине в месте перехода прямолинейного участка профиля в окружность впадин радиуса Rf. Чтобы переходная кривая отсутствовала и была точно обработана впадина шлицевого вала, необходимо радиус начальной окружности принять равным радиусу окружности впадин Rf, т. е. третье условие формообразования запишется таким образом: RH.0 = Rf.

Рассматривая первое и второе условия формообразования, легко заметить, что если второе условие выполняется, то первое условие также выполнится. Поэтому при выборе радиуса начальной окружности детали при ее обработке червячной фрезой учитывают второе и третье условия формообразования. Обычно радиус начальной окружности детали определяют по второму условию формообразования и рассчитывают его по формуле

 

 

Об определении радиусов начальных окружностей обкаточных инструментов

 

 

Если при обработке шлицевого вала принять радиус начальной окружности по третьему условию формообразования равным радиусу окружности впадин, то зачастую на вершине шлица в зоне А не выполняется ни первое, ни второе условия формообразования и обработка вершины шлицевого вала невозможна. Однако при обработке острошлицевых валов в силу того, что величина h у них соизмерима с радиусом Ra окружности впадин, определение радиуса начальной окружности, исходя из второго условия формообразования, приводит к величине, меньшей радиуса окружности впадин. В этом случае целесообразно принять RH.O  = Rf, обеспечить выполнение всех трех условий формообразования и точно обработать червячной фрезой заданную деталь.

Подобным образом решается задача выбора радиуса начальной окружности при обработке других деталей разнообразными режущими обкаточными инструментами.

 

 

Смотрите также